- ２次方程式
- 全学年までに学習した１次方程式から一歩進んだ内容となります。次数が１つ増えることによって解き方のバリエーションも増えました。本章では、全学年までの知識を前提としていますが、できるだけわかりやすい言葉とイメージを使いながら解説していきます。いろいろな解法を身に着けることで、次章の２次関数へとつなげていきます。動画は10分程度で、平易な言葉とわかりやすい例を使い、丁寧に解説しています。視聴後は、練習問題に取り組み、次の動画に進む前にすべて正解できるようにすると、学習効果がさらに高まります。
| 単元 | 学ぶ内容 |
|---|---|
| ２次方程式① 平方根を利用した解き方 | ・２次方程式とは ・２次方程式の解法 ・平方完成を用いた解答 |
| ２次方程式② 因数分解を利用した解き方 | ・因数分解の活用 ・因数分解を利用した解き方 |
| ２次方程式③ 解の公式 | ・解の公式とは ・解の公式を使った解法と判別式 |
| <<２次方程式③までの確認と復習>> | <<練習問題>> |
| 【補講 2次の係数が大きい方程式を簡単に解く裏技】 | ・和積の公式の応用 ・和積の公式と共通因数のミックス |
| ２次方程式④ ２次方程式の解 | ・解から式をもとめる ・2次方程式の解と係数の関係 ・2次方程式が重解を持つとき ・乗法公式の応用 |
| <<２次方程式④までの確認と復習>> | <<練習問題>> |
| ２次方程式⑤ ２次方程式の利用１ | ・文章題を解くための4つのステップ ・2つの数を扱う問題 ・面積の問題 ・動点の問題 |
| ２次方程式⑥ ２次方程式の利用２ | ・濃度問題で使用する公式 ・濃度問題4パターン |
| <<２次方程式⑥までの確認と復習>> | <<練習問題>> |
【２次方程式① 平方根を利用した解き方】
2次方程式の基本！平方根を使った解き方を丁寧に解説
中学3年生数学の第3章は「2次方程式」です。この動画では、基本的な解法の１つである「平方根を利用して解く方法」の授業となります。2次式を扱うための基礎的な内容を、ゆっくり丁寧にわかりやすく解説します。
学ぶ内容
動画視聴後の演習問題
平方根を利用した解き方 No.1 ☆★★ (問題 / 解答)
平方根を利用した解き方 No.2 ☆★★ (問題 / 解答)
平方根を利用した解き方 No.3 ☆★★ (問題 / 解答)
教科書ワーク該当ページ：東京書籍版 新しい数学３年
Page.40
確認のワーク(例1)平方根
確認のワーク(例2)ax²+bx+c=0, (x+△)²=〇の形
確認のワーク(例3)x²+px+q=0の形
Page.41
基本問題①２次方程式とその解
基本問題②ax²+bx+c=0の形(1)～(3)
基本問題③(x+△)²=〇の形(1)～(5)
基本問題④x²+px+q=0の形(1)～(3)
基本問題⑤x²+px+q=0の形(1)～(3)
【２次方程式② 因数分解を利用した解き方】
因数分解でスッキリ解く！2次方程式の基本解法
２次方程式を解く方法はいくつかありますが、今回はその一つである因数分解を利用して解く方法をわかりやすく解説していきます。頻度としては非常に多く使いますので因数分解の復習も兼ねてしっかりと覚えておきましょう！
学ぶ内容
【２次方程式③ 解の公式】
2次方程式の解の公式と判別式を徹底解説！
２次方程式の解の公式は、ほぼどんな形でも使えますのでとても役に立ちます。また、判別式は今後の学習にはとても重要ですので早いうちから使って理解しておきたい内容です。慣れるまでは、計算ミスも多くなりがちではありますが、きちんと理解して使いこなせるように何度も使っていきましょう。
学ぶ内容
東京書籍版 新しい数学１年 教科書ワーク
Page.48
定着のワーク 1節 ２次方程式とその解き方①～④
【補講 2次の係数が大きい方程式を簡単に解く裏技】
たすき掛け不要！2次方程式を簡単に解く裏技を伝授
この動画は裏技補講シリーズとして、2次方程式の2次の項の係数が2以上の場合に、簡単に解く裏技を紹介します！ 高校数学で学ぶ「たすき掛け」を使わず、和積の公式の知識だけでスムーズに解ける方法を解説しています。中学生にもおすすめの裏技で、効率よく2次方程式をマスターしましょう。計算が苦手な人でも安心して使える内容です！
学ぶ内容
動画視聴後の演習問題
オリジナル問題作成中
教科書ワーク該当ページ：東京書籍版 新しい数学３年
なし
【２次方程式④ ２次方程式の解】
解から考える2次方程式！式の成り立ちを丁寧に解説
本動画は、すでにわかっている解を利用して、もともとの式を明らかにする過程をゆっくりと丁寧に解説しています。2次方程式を解から考えることで、より深くその内容を理解できるようになります。2次方程式の文章問題につなげるためにもきちんと学んでおきたい内容です。
学ぶ内容
動画視聴後の演習問題
オリジナル問題作成中
教科書ワーク該当ページ：東京書籍版 新しい数学３年
Page.46
確認のワーク(例1)いろいろな２次方程式
確認のワーク(例2)２次方程式の解
Page.47
基本問題①いろいろな２次方程式(1)～(5)
基本問題②いろいろな２次方程式(1)～(7)
基本問題③２次方程式の解
基本問題④２次方程式の解
東京書籍版 新しい数学１年 教科書ワーク
Page.49
定着のワーク 1節 ２次方程式とその解き方 ⑤～⑦
入試問題をやってみよう ①～②
【２次方程式⑤ ２次方程式の利用１】
2次方程式の文章題を4ステップで解説！苦手克服への第一歩
苦手な人も多い２次方程式の文章問題。本レッスンでは、基本の基本に立ち戻って４つのステップにわかりやすく分けることで解法の説明を行います。慣れと経験が必要な分野ではありますが、自分なりの解法テクニックを身に着けるようにして解いていくとどんどん上達していきますのであきらめないで頑張ろう！
学ぶ内容
【２次方程式⑥ ２次方程式の利用２】
食塩水の濃度を攻略！2次方程式を使った解き方を丁寧に解説
本動画では、苦手な人も多い食塩水の濃度の問題を基本から始めます。まずはしっかりと基本を押さえてから練習問題で２次方程式を利用した解き方を学びます。できるだけゆっくり丁寧に説明していますが、理解して自分の力でできるまで何度も繰り返し見て問題を解いていきましょう！
学ぶ内容
動画視聴後の演習問題
オリジナル問題作成中
教科書ワーク該当ページ：東京書籍版 新しい数学３年
Page.52
定着のワーク 2節 2次方程式の利用
①～④
２次方程式⑥までの確認と復習
オリジナル問題作成中
上記のオリジナル問題をすべてダウンロード（問題 解答）
東京書籍版 新しい数学１年 教科書ワーク
Page.53
定着のワーク 2節 2次方程式の利用 ⑤～⑦
入試問題をやってみよう！ ①～③
実力判定テスト
東京書籍版 新しい数学３年 教科書ワーク
Page.54 実力判定テスト 方程式を利用して問題を解決しよう
①～③
Page.54 実力判定テスト 方程式を利用して問題を解決しよう
④～ ⑦
